91 Numeri Platonis Resp.,l.VIII,c.III 545d-547b

"Ebbene: tentiamo di spiegare come dalla aristocrazia possa nascere la timocrazia. Non è evidente che ogni forma di governo muta per opera di chi detiene il potere, quando in lui stesso si genera discordia? Perché se l'individuo è in accordo con se stesso, è impossibile perfino il più piccolo mutamento.

"Sì ,è così."

"In che modo allora,Glaucone,"ripresi" il nostro stato verrà turbato e i Guardiani e i governanti saranno in disaccordo con se stessi e con gli altri? Vuoi che invochiamo Le Muse, come fa Omero, affinché ci dicano come cominciò a cadere la discordia, e scherzando e giocando con noi come con i bambini, ce lo spieghino in un linguaggio tragico e in stile sublime, quasi facessero sul serio?"

"E come dunque?"
"Piu' o meno così. È difficile che uno Stato organizzato come il vostro venga sconvolto. Ma poiché tutto ciò che nasce  si corrompe, neppure tale organizzazione è eterna,  e un giorno si disgreghera'. 

E la disgregazione avverrà così: non solo le piante con radici ma anche gli esseri viventi sulla superficie della Terra sono soggetti alla fecondità e alla sterilità spirituali e fisiche, allorchè le rivoluzioni periodiche concludono i cicli di ciascun essere: corti per quelli di breve vita, lunghi per quelli dalla lunga vita. Quelli che avete educato come vostri governanti, sebbene sapienti,   non riusciranno, né con la ragione né con l'esperienza, a indovinare i periodi di fecondità e  di sterilità della vostra razza: questi sfuggiranno loro; ed essi metteranno al mondo figli nel momento sbagliato. 

Per la razza divina il periodo fecondo è racchiuso in un numero perfetto(1).

 Per quella umana è invece il numero più piccolo entro il quale le moltiplicazioni di radici e di potenze, in tre distanze e 4 limiti- di elementi che determinano l'assimilazione, la dissimilazione, la crescita e la diminuzione- rendono corrispondenti e congruenti fra loro tutte le cose. 

La loro base epitrita, unita al numero 5 e elevata alla terza potenza, dà luogo a due armonie, l'una di un numero uguale- 100 volte 100- e l'altra composta di fattori in parti uguali e in parte diversi, ossia di 100 quadrati delle diagonali razionali di 5, ognuna diminuita di un'unità, e di cento quadrati delle diagonali  irrazionali diminuite di due unità, e di cento cubi di tre(2). 

Questo numero geometrico governa nel suo insieme le nascite positive e negative. 

Quando i vostri guardiani lo ignoreranno e si uniranno inopportunamente i giovani alle ragazze, i figli che nasceranno non saranno nobili né fortunati. I loro predecessori metteranno alla guida dello Stato i migliori fra quelli. 

Ma andando alle cariche dei padri pur essendone indegni, cominceranno a disinteressarsi di noi sebbene siano guardiani, poco apprezzando la musica e poi la ginnastica, e di conseguenza i vostri giovani diverranno piu' incolti. Da loro proverranno governanti poco adatti a custodire e a valutare le razze di Esiodo così come quelle d'oro, d'argento, di bronzo e di ferro che nasceranno fra voi. La mescolanza del ferro con l'argento e del bronzo con l'oro produrrà la diseguaglianza, la sproporzione e la disarmonia, che non appena scoppiano danno sempre luogo alla guerra e all' inimicizia. Questa occorre ritenere che sia l'origine della discordia, dovunque essa si verifica".

Note esplicative 1 e 2.