Timaei platonis exc.17

               On,Chora,Ghenesis,Timeo,54c. Parte III.

Premessa.
            Integrare la lettura del testo platonico con

1)Fb elementi salvati,per una raffigurazione dei cinque solidi platonici

2) www Socrate e il Timeo di Platone,per una raffigurazione grafica delle c.d. figure geometriche platoniche.    

 3)    Con YT Morgan Freeman Science.Show.(Quindici video che affrontano tutti i temi attinenti l'universo e chi o che cosa lo popola e come tutto ha avuto inizio e prosecuzione.)

              Testo platonico(54c e segg.)

      La verità è che questi quattro elementi si generano dai triangoli che abbiamo scelti, soltanto che tre di essi si formano da quello che ha i lati disuguali, mentre il quarto è formato, esso solo, dal triangolo isoscele. Ne segue dunque che non è possibile che tutti si dissolvano gli uni negli altri, sì che un piccolo numero di corpi nasca da un gran numero di piccoli corpi, e viceversa. Questo va bene soltanto per i primi tre.

 Naturale, perché derivando tutti da un solo triangolo, quando i più grandi si dissolvono, se ne formeranno molti piccoli, di cui ciascuno assumerà la figura che più gli conviene, e quando invece  un gran numero di piccoli corpi si spezzettera' in triangoli, ne scaturira' un solo numero di una sola massa, costituendo così, in sintesi, un'unica grande forma .(14).

Ma tanto  basti ormai sulla loro reciproca generazione.

Quello che invece dobbiamo successivamente esporre e' quale sia la forma propria di ciascuno di essi, come si generi ed in virtù di quale composizione di numeri.

 Si comincerà dalla prima specie, quella i cui componenti sono i più semplici: elemento di essa è il triangolo la cui ipotenusa ha una lunghezza doppia di quella del lato minore. Se due  di questi triangoli si accostano fra loro secondo la diagonale e tale operazione viene rinnovata 3 volte, in modo che tutte le diagonali e i lati piccoli convergano nello stesso punto, come in un centro, dai sei triangoli uno solo vieni fuori, il triangolo equilatero(15): si riuniscono insieme 4 triangoli equilateri, essi formano per ogni tre angoli piani un angolo solido(16), che viene subito dopo il più ottuso(17) degli angoli piani.

 Quando poi si abbiano quattro angoli di questo tipo abbiamo allora la prima specie di solido(18), che ha la proprietà di dividere l'intera sfera in parti uguali e simili(19).

 La seconda specie si forma dagli stessi  triangoli, riuniti insieme in otto triangoli equilateri, sì da costituire un angolo solido formato di quattro angoli piani: e quando si abbiano sei angoli di questo tipo, si compie così il corpo della seconda specie (20). 

La terza specie è formata dall'unione di 120  triangoli uniti insieme e di dodici angoli solidi, di cui ciascuno compreso in cinque triangoli equilateri piani, ed ha per base 20 triangoli equilateri(21). E così quando il primo tipo di triangolo(22) abbia prodotto questi tre solidi  ha compiuto la sua funzione.

 A sua volta il triangolo isoscele ha generato la natura del quarto corpo originario, tale corpo è formato da quattro triangoli isosceli, con gli angoli retti congiunti nel centro, sì da formare un tetragono equilatero(23): sei di questi tetragoni equilateri, accostandosi fra loro, danno luogo ad otto angoli solidi, di cui ciascuno è costituito dalla armonica unione di tre angoli piani.

Note al testo(la nota 23 continua e finisce nel post successivo).