Exegetice platonis 2.

Platone.(da Grandangolo).

Brano n. 2 Influssi sulla matematica attuale.

           Uno dei campi in cui ancora oggi la presenza di Platone è viva e determinante( perché offre un quadro di riferimento ) è la matematica.

L'ontologia platonica sembrerebbe dare un contributo al problema fondamentale della natura delle entità matematiche, a cui i matematici spesso rispondono rincorrendo alla intuizione, intesa come una particolare facoltà della ragione umana che ci permette di accedere al mondo degli esseri matematici.

 Un tale presupposto implica che gli elementi della matematica siano enti, cioè realtà con un qualche grado di autonomia( da cui anche il nome di realismo matematico) e non riducibili a pura astrazione e costruzione umana. Nella prima posizione( la realtà degli oggetti matematici) sta appunto il platonismo di cui si diceva, mentre nella seconda(astrazione e costruzione umana) sarebbe una sorta di aristotelismo. 

Ad esempio, Kurt Godel e Georg Cantor ritenevano che fossero suscettibili di intuizione gli oggetti della teoria degli insiemi.

Ma, in linea di massima, quasi tutti i grandi matematici hanno, in diversa proporzione, assunto posizioni platoniche basandosi sull'intuizione che ci fa conoscere gli assiomi, e sulle dimostrazioni che garantiscono la verità mediata. 

In ogni caso, è interessante notare che i matematici moderni si servono molto più della ontologia platonica che non della sua dottrina dei numeri.

In effetti, la posizione Platonista attuale, benché differente per alcuni aspetti da quella originale del filosofo, riesce a spiegare in maniera convincente sia tratti della matematica pura, sia l'applicazione di essa alle scienze naturali che, non si dimentichi, per Platone sono propriamente imitazione di quelle realtà perfette che sono le idee.

    Continua...