sabato 28 febbraio 2015

Il sillogismo in generale,il commentatore di Aristotele 5°

Il sillogismo in terza figura.(Fine trascrizione introduzione all'Organon di Aristotele dell'edizione UTET,parte riguardante il sillogismo in generale.).


AVVERTENZA: NEL TESTO MANCA LA SPIEGAZIONE DI FELAPTON. RIMEDIEREMO FORNENDO UN ESEMPIO PRATICO NEI COMMENTI.



E'caratterizzato dal fatto che il medio funge da soggetto in entrambe le premesse.


Esso è cosi' posto fuori degli estremi,che costituiscono i predicati:l'estremo maggiore è quello più distante dal medio,l'estremo minore quello più vicino. 


Anche questo schema da' luogo ad un sillogismo imperfetto,dal momento che-come Aristotele espressamente rileva-non è possibile istituire in universale un rapporto sillogistico tra i due predicati,ma perché il sillogismo abbia luogo occorre assumere qualcos'altro oltre il predicarsi degli estremi del medio.




In effetti l'estremo minore poiché non è soggetto del termine medio,non rappresenta una parte dell'estremo maggiore,né la premessa minore si inscrive come parte entro quella maggiore. 


Ma l'essere l'estremo minore soggetto del medio è condizione formalmente richiesta dalla dimostrazione.


 Donde la necessità di acquisirla "in più",si' che i termini disposti secondo questo schema non realizzano per sé un sillogismo,quantunque-come già per la seconda figura- siano materia possibile per un sillogismo.




In esso la minore deve essere affermativa.



Infatti,se A e C si predicano di ogni B(DARAPTI),convertendo la minore si ottiene un sillogismo in prima figura nel modo Ferio,si' che A non si predichera' di qualche C.



Parimenti,se A si predica di ogni B e C si predica di qualche B(DATISI),convertendo la minore si ottiene un sillogismo in prima figura nel modo Dario,si' che A si predichera' di qualche C.



Se invece A non si predica di nessun B e C  si predica di qualche B(FERISON),convertendo la minore si ottiene un sillogismo in prima figura nel modo Ferio,si' che A non si predichera' di qualche C.



Nel caso poi,che la maggiore sia particolare:se A si predica di qualche B e C si predica di ogni B(DISAMIS),A si predichera' di qualche C,e la relativa dimostrazione si ottiene o convertendo le premesse,o per riduzione all'impossibile o per ekthesis.



Se A non si predica di qualche B e C si predica di ogni B(BOCARDO),A non si predichera' di qualche C,e la relativa dimostrazione e' per assurdo o per ekthesis.



Va inoltre precisato che,in terza figura,la premessa maggiore puo' ben essere particolare,ma in tal caso come medio è da assumere l'universale: di "quei B[qB] che sono A,oppure che non sono A".




Ed esattamente: se il sillogismo è in Disamis,si assumera' che A e C si predicano di ogni qB, si' da riportare il sillogismo stesso in Derapti.



Se invece è in Bocardo,si assumera' che A  non si predica di nessun qB  e che C si predica di ogni qB ,si' da riportarlo a Ferison.





NOTA DEL COPISTA.
Insomma sul sillogismo abbiamo letto le parole di Aristotele,le spiegazioni dei suoi commentatori,ma bisogna dire che sentiamo forte il bisogno di chiarezza....Magari leggendo altri commenti.Io adesso un suggerimento ce l'ho:dopo molte letture e ricerche,se ho voluto capire il sillogismo mi sono affidato a digitare www  COME CAPIRE I SILLOGISMI.  (It.m. wikihow.com.),  Come costa capire...Speriamo di poter discutere,per non lasciar tutto lettera morta....Fedro platonico docet,alla fine .....





32 commenti:

  1. Nel sillogismo ci sono tre termini che si trovano nelle premesse,termine maggiore(predicato),termine minore(soggetto).,termine medio (compare nel termine maggiore e minore e scompare nella conclusione)

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  2. La premessa maggiore è la prima proposizione,la minore ,la seconda,la conclusione è la terza.

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  3. In ogni figura il numero delle combinazioni possibili,tenendo conto del numero delle proposizioni(3), del numero delle forme(4), sarà 4 alla terza,cioè 64. La totalità dei modi delle quattro figure sarà 256. Ma non tutte costituiscono un sillogismo valido. Aristotele riconosce solo tre figure e 14 modi validi.I 4 della prima e della seconda, i 6 della terza,in tutto fanno 14. I modi della seconda e terza figura formano sillogismi imperfetti,che manipolati si riducono ai perfetti della prima.

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  4. Quindi in questo post dedicato alla terza figura ,il commentatore dimostrerà quali sono i sei modi e come si possono ridurre ai modi di prima figura.

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  5. Sì, infatti si parla della conversione di Derapti in Ferio, di Datisi in Dario,di Ferison in Ferio,di Disamis in riduzione all'impossibile,di Bocardo alla dimostrazione per assurdo. Disamis in derapti e Bocardo in Ferison. Un bel casino non c'è che dire. Meglio rileggere le parole di Aristotele,tradotte nei post riguardanti Analitici Primi,libro primo,cap.IV.Ciao,two.

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  6. Ekthesis,significa per Aristotele che si può avere anche dimostrazione solo in campo logico e non logico e semantico insieme,,con lettere o nomi singoli,slegati da un significato che avrebbero se fossero esposti con una frase di senso compiuto e non solo con simboli.

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  7. Ekthesis,significa per Aristotele che si può avere anche dimostrazione solo in campo logico e non logico e semantico insieme,,con lettere o nomi singoli,slegati da un significato che avrebbero se fossero esposti con una frase di senso compiuto e non solo con simboli.

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  8. In sintesi:il sillogismo è l'argomentazione logica,in cui poste due premesse,ne deriva di necessità una conclusione. Lo studio del sillogismo iniziato da Aristotele negli Analitici Primi,costituisce la parte più caratteristica ed importante della logica formale tradizionale,dall'antichità ad oggi.

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    1. Un sillogismo è costituito da tre proposizioni categorche di cui una,la conclusione,segue logicamente dalle altre due,dette premesse;l'esistenza del nesso inferenziale deriva dal fatto che le tre proposizioni hanno,due a due,un termine in comune.

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  9. Il predicato della conclusione è detto termine o estremo maggiore,e la premessa in cui compare,premessa maggiore. Il soggetto della conclusione,invece, è detto termine o estremo minore,e la premessa in cui compare premessa minore.Infine il termine comune alle due premesse è detto termine medio.

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    1. In base alla posizione occupata dal termine medio nelle due premesse,i sillogismi possono esser suddivisi in 4 figure,ma Aristotele ne considera solo tre.

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    2. Nella prima figura il termine medio è soggetto nella premessa maggiore e predicato nella minore; nella seconda figura è predicato in entrambe; nella terza figura è soggetto in entrambe; nella quarta è predicato nella maggiore e soggetto nella minore.

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  10. All'interno di ciascuna figura,i sillogismi poi possono esser ripartiti in varie classi dette MODI,a seconda che una proposizione sia universale affermativa(A),universale negativa(E),particolare affermativa(I,),particolare negativa(O).

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  11. Da un punto di vista astrattamente combinatorio i modi possibili sono 256(4 alla quarta) ma solo in un numero ristretto di casi( 14 per Aristotele) si ha a che fare con modi validi,in cui la conclusione segue davvero dalle premesse.A ciascuno dei modi validi i logici medievali attribuirono un nome. Prima figura: BARBARA,CELARENT,DARII FERIO. Seconda figura: CESARE,CAMESTRES,FESTINO,BAROCO.terza figura:DARAPTI,FELAPTON,DISAMIS,DATISI,BOCARDO,FERISON.

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  12. Questi nomi non sono completamente arbitrari,ma sono stati scelti in modo da inglobare informazioni.Anzitutto dalle vocali di ciascun nome si può ricavare la quantità ( universale/particolare) e la qualità ( affermativa/negativa) delle premesse e della conclusione del modo corrispondente. Basta applicare due semplici regole:1) le prime due vocali si riferiscono rispettivamente alla premessa maggiore e alla premessa minore,mentre la terza vocale si riferisce alla conclusione.2) le proposizioni universali affermative sono indicate da A,le universali negative da E,le particolari affermative da I, e le particolari negative da O.

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    1. Per esempio,Felapton è il modo della terza figura in cui la premessa maggiore è universale negativa(E),la premessa minore universale affermativa(A) e la conclusione er particolare negativa(O).

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  13. Oltre alle vocali,anche alcune delle consonanti(eccetto n ed r) contenute nel nome dei modi,hanno un significato ben preciso: esse indicano,infatti,in quale maniera i modi della seconda e terza figura,possono essere ridotti a( cioè derivati da) quelli della prima figura. Nella maggior parte dei casi,lo schema della riduzione è il seguente: dato un sillogismo,si applica anzitutto ad alcune delle proposizioni che lo compongono un'operazione di inferenza immediata che va sotto il nome di conversione; talvolta le due premesse vengono scambiate; poi si osserva che le nuove proposizioni danno luogo a un sillogismo della prima figura. In un paio di casi,una riduzione di questo tipo non è praticabile,e si fa ricorso allora a una procedura più complessa detta riduzione per impossibile.

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    1. Se si vogliono informazioni più precise concernenti i singoli modi,basta esaminare i nomi corrispondenti.Le regole da tenere in considetazione sono le seguenti:1)la consonante iniziale indica il modo della prima figura che interviene nella riduzione( così,se la consonante iniziale è B,il modo in questione sarà Barbara,se la consonante iniziale è C,sarà Celarent,etc.)
      2)Se una vocale è seguita da S allora alla proposizione cui la vocale si riferisce va applicata una conversione semplice(che consiste nello scambiare i termini della proposizione lasciando immutate quantità(universale/particolare)e qualità(affermativa/negativa.)
      3)Se una vocale è seguita da P ,allora alla proposizionr cui la vocale si riferosce va applicata una convetsione per accidens (che comporta non solo uno scambio di termini,ma anche un mutamento di quantità).
      4)La lettera M indica che le premesse vanno invertite,così che la maggiore diventi la minore e viceversa.
      6)La letteta C infine indica la riduzione per impossiibile.A domani con un esempio.two alone.

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  14. Senti,dividiamoci i compiti,io faccio un esempio di CONVERSIONE SEMPLICE, tu,domani un esempio di riduzione per impossibile.

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    1. Io faccio RIDUZIONE IMPOSSIBILE,ma tu fai UNA CONVERSIONE PER ACCIDENS.

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  15. OK,ecco un esempio di conversione per accidens. Supponiamo di voler ridurre il sillogismo seguente,di terza figura:
    Alcuni filosofi sono pazzi
    Tutti i filosofi sono individui innocui
    Dunque,alcuni individui innocui sono pazzi.

    Si tratta,evidentemente,di un sillogismo in disamis. La presenza della lettera s dopo le due i ci dice che la premessa maggiore e la conclusione vanno sottoposte a una conversione semplice,ottenendo così le due proposizioni seguenti:

    Alcuni pazzi sono filosofi
    Alcuni pazzi sono individui innocui

    Inoltre,siccome nella parola disamis compare la lettera m, le due premesse vanno invertite.
    La consonante iniziale D,infine,ci informa che la procedura di riduzione descritta deve condurre a una riduzione in Dario. Proviamo:


    Tutti i filosofi sono individui innocui
    Alcuni pazzi sono filosofi
    Dunque,alcuni pazzi sono individui innocui.
    Ciao two,aspetto domani per il tuo esempio di riduzione per impossibile.

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  16. Allora,fai la riduzione per impossibile,che si applica ai modi Barocco e Bocardo? Ciao Two.

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    1. Eccomi.La riduzione per accidens consiste nel mostrare la validità di in sillogismo con l'ASSURDITA' del sillogismo contraddittorio di prima figura. La procedura è la seguente:si omette la premessa rappresentata dalla vocale seguita da c( la premessa minore nel caso di Baroco,la maggiore nel caso di Bocardo),e al suo posto si pone la contraddittoria della conclusione.Poi si osserva che,dalle due nuove premesse in questo modo ottenute,segue(in Barbara) la contraddittoria della premessa del sillogismo di partenza che si è tralasciata.Consideriamo per esempio un sillogismo in Baroco:

      Tutti i ladri temono la prigione.

      Alcuni uomini politici non temono la prigione.

      Dunque,alcuni uomini politici non sono ladri.

      Il sillogismo in Barbara ottenuto mediante la riduzione per impossibile sarà il seguente:

      Tutti i ladri temono la prigione

      Tutti gli uomini politici sono ladri

      Dunque tutti gli uomini politici temono la prigione,

      dove la conclusione contraddice la premessa minore del sillogismo di partenza.
      Soddisfatto?
      Ti aspetto domani per chiudere i nostri commenti sul sillogismo.Ciao two,sempre più two.

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  17. Allora finisco io questo rosario di commenti al sillogismo di Aristotele( I,II,III,figura) e poi domani passiamo finalmente di nuovo al testo greco con traduzione di Analitici Secondi,libro primo,capitolo 4.

    A fianco del sillogismo categorico di Aristotele,i manuali di logica tradizionale annoverano anche sillogismi di tipo diverso.
    Ricorderemo i sillogismi modali,nelle cui premesse e nella cui conclusione,possono comparire espressioni come " E' NECESSARIO","E' POSSIBILE", e i sillogismi ipotetici,che sono regole di derivazione della logica proporzionale( per esempio il modus ponens:" Se i salari sono bassi,gli operai scioperano; ma i salari sono bassi; dunque gli operai scioperano".)
    Ancora un accenno al sillogismo cosiddetto pratico ,come viene esemplificato da Aristotele in Etica nicomachea,1147 a5:

    Il cibo asciutto è adatto ad ogni essere umano
    Questo cibo è asciutto
    Io sono un essere umano
    Questa è una porzione di tale cibo
    Quindi questo cibo è adatto a me.
    Su questo tipo di sillogismo usato da Aristotele riportiamo il giudizio di G.H.von Wrihth: "la grande oscurità di Aristotele sul giudizio pratico è dovuta all'incapacità di tracciare le distinzioni necessarie"
    Sintetizzando,per SILLOGISMO PRATICO si può intendere:
    1)uno schema di ragionamento in cui sia le premesse sia le conclusioni sono norme.
    2)uno in cui una premessa normativa e una fattuale portano a una conclusione normativa.
    3) uno che illustri come bisogni e necessità naturali generino necessità pratiche di azione( come nell'esempio del cibo asciutto).
    Un esempio di von Wrigth( del tipo 2) è il seguente:

    X vuole prendere il treno in tempo
    A meno che X corra non prenderà il treno in tempo
    Quindi X deve correre.

    Questo ragionamento sarebbe un esempio di argomentazione logicamente conclusiva,in quanto la necessitazione pratica della volontà dell'azione( cioe' la connessione tra la volizione di un fine,la comprensione di una necessità naturale e la decisione di agire) è al contempo una connessione logicamente necessaria.

    Per altri studi attuali sulla logica matematica del linguaggio che sembrano instaurare un tipo di logica nuova rispetto a quella di Aristotele e legata al linguaggio dei computer,vedere indicazioni di siti www su lemarancio blog argomenti e supporti. Two a domani,con lemarancio ipse dixit.

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  18. In tutto sto pullulare di commenti al sillogismo,troviamo il tempo per fare un applauso agli appunti di fisica.

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  19. Esempio di sillogismo di terza figura:
    DARAPTI:
    Tutti i pini sono conifere(A)
    Tutti i pini sono vegetali(A)
    Alcuni vegetali sono conifere(I).

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  20. Esempio di DATISI.
    Tutte le piante sono vegetali(A)
    Alcune piante sono carnivore(I)
    Alcuni carnivori sono vegetali(I).

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  21. Esempio di FELAPTON
    Tutti i cani non sono piante(E)
    Tutti i cani sono esseri viventi(A)
    Alcuni esseri viventi non sono piante(O)

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  22. Esempio di FERISON.
    Tutte le piante non sono animali(A).
    Alcune piante sono carnivore(I)
    Alcuni carnivori non sono animali(O).

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  23. Disamis

    Alcuni cani sono alani(I)
    Tutti i cani sono mammiferi(A)
    Alcuni mammiferi sono alani(I).

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  24. BOCARDO

    ALCUNI ANIMALI NON SONO MAMMIFERI(O)
    TUTTI GLI ANIMALI SONO ESSERI VIVENTI(A)
    ALCUNI ESSERI VIVENTI NON SONO MAMMIFERI(O).

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  25. Fronte coronavirus di oggi 17 dicembre 2020,giovedì:eccellente il testo del post e molto importanti,direi decisivi,i commenti.Complimenti.

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